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 Transformateur

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rabah tiaouinine
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مُساهمةموضوع: Transformateur   السبت ديسمبر 01, 2012 7:42 am

Le transformateur est un convertisseur d'énergie électrique AC / AC
isolé. Les deux fonctions principales sont la transmission isolée
d'énergie et la modification du niveau d'une source alternative.

1- Description - Exemple de constitution

Aspect extérieur







Circuit magnétique seul




Réalisation du circuit magnétique par empilement de tôles





Les tôles ont une épaisseur entre 0,4 et 0,7 mm en fonction du
soin qui est exigé par l'application. L'empilement de plan des tôles en
" E " et en " I " avec alternance des joints entre le " E " et le " I "
permet de fabriquer le circuit magnétique. L'ensemble forme un bloc
cohérent quand cet ensemble est collé ou par serrage grâce aux systèmes
vis écrous qui prennent place dans les trous. Les plans de tôle sont
isolés entre eux par l'oxydation naturelle des tôles ou par un vernis.
Ainsi les pertes par courant de Foucault sont limitées.

Position des enroulements sur la carcasse





Chaque spire est isolée de sa voisine grâce au vernis isolant
déposé sur le fil du bobinage. Une fois le bobinage constitué, la
carcasse et ses enroulements sont déshydratés et imprégnés avec un
vernis qui polymérise en étuve.


2- Modélisation du transformateur

2.1- Symboles







2.2- Transformateur idéal

Hypothèses


  • pas de pertes dans les conducteurs
  • pas de pertes dans le noyau magnétique
  • perméabilité infinie du circuit magnétique
  • couplage magnétique parfait des enroulements


Équations

Le noyau magnétique de section droite S est homogène.



Les deux contours C1 et C2 sont symétriques par rapport à l'axe
XX' et enlacent les mêmes courants et s'appuient sur des circuits
magnétiques de mêmes dimensions. C'est donc la même induction B qui
circule sur ces deux contours.
C H.dl = i = N1.i1 - N2.i2
e1 = -N1.S.db/dt
e2 = -N2.S.db/dt
Dans l'hypothèse d'une perméabilité infinie, H = 0 et C H.dl = 0 = N1.i1 - N2.i2
Alors : e2/e1 = N2/N1 = i1/i2 = m où m est le rapport de transformation.


Observations


  • b = (-1/[N1.S]) C
    e1.dt, l'application d'une composante continue de tension sur les
    enroulement sature le matériau magnétique, dans ce cas le courant appelé
    tend vers l'infini. Le transformateur ne supporte pas les tensions continues.
  • Si la source d'énergie est connecté à l'enroulement 1, ce dernier
    porte le nom de primaire, l'enroulement 2 s'appelle alors le secondaire.
  • La forme d'onde de e2 est la même que celle de e1.
  • La forme d'onde de i1 est la même que celle de i1.
  • Les signaux doivent être alternatifs (sinusoïdaux, carrés, triangulaires,...).
  • e1.i1 = e1.m.i2 = e2.i2, la puissance instantanée appliquée au primaire est directement transférée au secondaire sans accumulation d'énergie. D'autre par la puissance est conservée bien que les tensions et courants au primaire et au secondaire soient différents.
  • Si la source d'énergie est une source de tension, la tension e1
    est imposé et indirectement e2 telle que e2 = m.e1. La charge connectée
    au secondaire appelle un courant i2 (loi d'Ohm). Le courant i1 est alors
    la conséquence de i2 au rapport m près.
  • Si la source d'énergie est une source de courant, le courant i1
    est imposé et indirectement i2 tel que i2 = i1/m. La charge connectée au
    secondaire du fait de ses propriétés détermine la tension e2. La
    tension e1 est alors la conséquence de e2 au rapport m près.


2.3- Transformateur réel

Bilan des imperfections


  • Pertes par effet Joule dans les conducteurs
  • Pertes dans le noyau magnétique par courant de Foucault et par hystérésis
  • perméabilité finie du circuit magnétique
  • couplage magnétique imparfait des enroulements


Modélisation du transformateur réel





Les éléments du modèles sont parfaits et chacun correspond à la
prise en compte d'une imperfection autour d'un transformateur parfait de
rapport de transformation m :


  • R1 = résistance du fil de l'enroulement primaire
  • R2 = résistance du fil de l'enroulement secondaire
  • m = rapport de transformation
  • Rpf est une résistance image des pertes fer (Pf)

En sinusoïdal l'induction maximale (Bm=E1/[4,44.N1.S.f]) est
proportionnelle à E1. Et les pertes dans le fer varient
proportionnellement à Bm2. Dans le modèle on vérifie que Rpf dissipe E12/Rpf, il existe donc une valeur de Rpf telle que Pf = E12/Rpf.


  • Lm est l'inductance de magnétisation.
    C H.dl = i = N1.i1 - N2.i2 = C (b/µ0.µr).dl
    Avec dans le noyau magnétique réel µr finie, N1.i1 - N2.i2 0
    Alors N1.i1 - N2.i2 = .Lm.i10 ( est la réluctance du noyau magnétique).




  • lf1 et lf2 sont respectivement les inductances de fuite primaire et secondaire.






Sur C3, C3 H.dl = N1.i1
Sur C4, C4 H.dl = N1.i2

Puisque la circulation de H sur les contours C3 et C4 est non
nulle, C3 et C4 portent des lignes d'induction. Mais ces lignes
d'induction ne sont pas enlacées simultanément par les enroulements
primaire et secondaire. On les appelle des lignes d'induction de fuite.
La loi de Faraday s'applique en tenant compte du flux commun c (enlacé par tous les enroulements), du flux de fuite primaire f1 (enlacé par le primaire seul) et du flux de fuite secondaire f2 (enlacé par le secondaire seul) :
e'1 = -N1.(dc/dt) -N1.(df1/dt) = e1 + lf1.(di1/dt)
e'2 = -N2.(dc/dt) -N2.(df2/dt) = e2 + lf2.(di2/dt)


3- Cas du transformateur de distribution

Les transformateurs utilisés dans la distribution d'énergie
électrique (plus de 1kW) doivent fournir une tension au secondaire très
stable (à 2 ou 3% près) quand I2 varie. Dans ce cadre l'hypothèse de
Kapp est applicable. L'objectif de la modélisation est de prévoir cette
variation avec précision.

3.1- Modélisation à partir de l'hypothèse de Kapp

Hypothèse de Kapp

Le flux magnétique dans le circuit magnétique est invariant vis à vis de l'état de charge du transformateur.
L'induction maximale dans le fer est Bm = E1/(4,44.N1.S.f). Faire
l'hypothèse que Bm est constante vis à vis de i1 et i2 équivaut à
considérer constante la tension sur l'inductance de magnétisation.
Autre conséquence de l'hypothèse de Kapp, les pertes fer sont constantes. Cela revient à placer Lm et Rpf en tête du modèle.







Vu des bornes du secondaire le transformateur est un générateur de tension





La résistance Rs parcourue par i2 doit dissiper l'ensemble des pertes Joule du transformateur,
Rs.I22 = R2.I22 + R1.m2.I22. Donc Rs = R2 + m2.R1
L'impédance Xs parcourue par i2 doit consommer la même puissance réactive que lf1 et lf2,
Xs.I22 = lf2.w.I22 + lf1.m2.I22. Donc Xs = (lf2 + m2.lf1).w
Équation de la maille du modèle vue du secondaire : V2 = m.V1 - Rs.I2 - jXs.I2

Le diagramme de Fresnel associé est appelé diagramme de Kapp :



En fait dans un transformateur de distribution Rs.I2 et Xs.I2
sont très petits devant V2 et m.V1. Alors les vecteurs mV1 et V2 ont
pratiquement la même direction.

Hypothèse d'Arnold : ces deux vecteurs mV1 et V2 ont même direction.




Dans l'hypothèse d'Arnold les vecteurs V2 et mV1 sont colinéaires et la chute de tension au secondaire U2 se calcule algébriquement. U2 = mV1 - V2
Sur la figure U2 correspond à OB = OA + AB
OA = Rs.I2.cos
AB = Xs.I2.sin
DU2 = Rs.I2.cos + Xs.I2.sin


3.2- Détermination expérimentale des paramètres du transformateur

Cette expérimentation s'effectue lorsqu'il faut prévoir le
comportement d'un transformateur et que l'essai direct est impossible.
Les essais ne doivent mettre en jeu que des faibles puissances :

Essai à vide



On mesure sous V1 = V1n à f = fn, P10, I10,V20
Rpf = V102/P10
Cos10 = P10 / (VI0.I10)
Q10 = P10.tg10
Lm = V102 / Q10
m = V20 / V10

Essai en court circuit sous tension réduite




On mesure à I2n = I2cc et f = fn, P1cc, V1cc, I1cc.
Rs = Pcc / I2cc2
coscc = Pcc / (V1cc.I1cc)
Xs = Rs.tgcc


4- Cas du transformateur d'intensité

Le transformateur d'intensité est utilisé dans les mesures de
courant pour ses fonctions d'isolation et de mise à l'échelle. Exemple
mesure du courant sur un réseau 5kV / 1000A.

4.1- Symbole du transformateur d'intensité





Dans ce contexte la caractérisation du transformateur se fera au
point de vue de la sécurité et de la précision dans le rapport des
courants primaire et secondaire.



Les courants qui traversent Rpf et Lm doivent être les plus
petits possible pour que i1 / i2 s'approche de m. La fabrication du
circuit magnétique emploie des matériaux nobles pour augmenter Rpf. Par
contre les paramètres R1, R2, lf1 et lf2 ont une influence modeste dans
une chaîne de mesure de courant. Le modèle du transformateur en fera
donc abstraction.


4.2- Modèle du transformateur d'intensité




La résistance R est soit la résistance interne d'un appareil de
mesure, soit un " shunt " de mesure qui a pour vocation de créer une
tension v2 proportionnelle à i1.
Mais v2 impose e1 qui détermine la consommation de Lm et Rpf. Il
faut donc que v2 soit la plus faible possible. Pour des raisons de
facilité d'exploitation V2 est choisi autour de 100mV.
Le comportement en fréquence du transformateur est de type passe haut.


4.3- Structure pour améliorer le comportement du transformateur d'intensité




Ici = 0 et le transformateur d'intensité fonctionne à merveille puisque les courants dans Lm et Rpf sont infimes. Vs = -R i1/m
Les transistors permettent d'éviter un trop fort rapport m qui
rendrait la fabrication du transformateur difficile. En effet le
transformateur peut délivrer fois le courant de l'ALI.


5- Transformateur d'impulsions

Le transformateur d'impulsions est un composant électronique dont la
vocation est de transmettre des signaux isolés. Le rapport de
transformation est de 1, 2 ou 0,5. Il existe des version avec deux
enroulements secondaires identiques.
Le problème déterminant est d'éviter la saturation du noyau
magnétique. Les résistances de bobinage, les fuites magnétiques ont peu
d'effet dans les applications. Le soin apporté au choix du matériau
magnétique rend les pertes fer négligeables.

Modèle du transformateur d'impulsions



Exemple de structure utilisant un transformateur d'impulsions



K travaille en commutation à la période T avec un rapport cyclique . Formes d'ondes :



Justification des tracés :
De 0 à T
vk = 0 donc v1 = Vcc
Le courant magnétisant imag = (Vcc/Lm).t
Au secondaire v2 = m.Vcc est positive donc la diode D2 conduit et Vs = m.Vcc
Alors i2 = m.Vcc/R et i1 = m2.Vcc/R + (Vcc/Lm).t

A T
imag = Im = (Vcc/Lm).T

De T à T
Il y a du courant dans Lm avec D1 et Dz conductrice v1 = - Vz, imag = (-Vz/lm).(t-T) + Im
Alors v2 = -m.Vz est négative ce qui bloque la diode D2. Donc vs = 0.

A T, le courant imag = 0 et les diodes se bloquent. v1 = v2 = 0, i1 = i2 = ik =0


Conditions de fonctionnement


  • Il faut que T < T
    Dans le cas contraire, le courant magnétisant croît à chaque période jusqu'à la destruction d'un élément !
    Il faut donc : (Vcc/Lm).T < (Vz/Lm).(T-T) et < Vz/(Vz + Vcc)
  • Il faut aussi éviter que Im sature le noyau magnétique du transformateur
    (Im = (Vcc/Lm).T)
    Le constructeur connaît le courant Im maximum tolérable et Lm.
    Comme Immaxi.Lm = Vcc. T, le constructeur donne un paramètre en V/µs qui correspond à (Vcc.T) maximum.

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rabah tiaouinine
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مُساهمةموضوع: رد: Transformateur   السبت ديسمبر 01, 2012 7:44 am

Transformateur d'impulsions

Le transformateur d'impulsions est utilisé pour la commande de
thyristors, triac et transistors. Il présente par rapport à
l'opto-coupleur, les avantages suivants: fonctionnement possible à
fréquence élevée, simplification du montage, possibilité de fournir un
courant important, bonne tenue en tension.


Convention




i0: courant magnétisant (courant à vide). Rapport de transformation: m = i1/i2 = V2/V1.

Une bonne utilisation du transformateur implique une absence de saturation du fer: F et i0 doivent toujours être inférieurs à Fs
et is. Ceci entraîne un respect du " produit V.T " (constante donnée
par le constructeur) et une démagnétisation totale entre chaque cycle de
fonctionnement (diode, diode Zener, V.D.R.).


Fonctionnement à vide




De 0 à t1: T est saturé
V2 = m.V1 L . di/dt = Vcc
i0 = t1 . Vcc/L
le courant augmente de façon linéaire en fonction du temps




S'il atteint is, il n'y a plus de variation de flux: V2=0
Le courant is n'est alors limité que par le transistor (b .ib)




di/dt = 0, le transistor est soumis à la tension Vcc
et doit dissiper une puissance importante (Vcc.b.ib)

Il faut donc éviter que le transformateur travaille dans sa zone de
saturation car le signal d'entrée n'est plus transmis en sortie et le
transistor risque un claquage thermique.



De t1 à t2: T se bloque
Le courant, du fait de la présence de l'inductance primaire ne
peut s'annuler instantanément et circule dans les diodes: L . di/dt = Vd
+ Vz. C'est la phase de démagnétisation, qu'il est possible d'accélérer
par l'emploi d'une diode Zener de tension inverse plus élevée. Le
transistor est soumis à la tension: Vcc + Vd + Vz




Fonctionnement en charge
Lorsque le secondaire débite un courant i2, le courant primaire total est donné par l'équation:
i1t = i0 + m . i2


Produit V.T
Lors de la conduction du transistor, le courant magnétisant est donné par:
i0 = t1 . Vcc/L
Le flux total est: n.F = L.i0 d'où: n.F = Vcc.t1
Cette équation est valable jusqu'à la saturation.
Pour un transformateur donné, le flux maximal Fs
et le nombre de spires n sont constants, donc le produit Vcc.t1 est
constant. Ce produit est généralement exprimé en V.µs. Il symbolise le
fait que tout accroissement de la tension se fait au détriment de la
durée maximale de l'impulsion à transmettre.


Application




Tension de sortie du pont mixte


Commande des gâchettes
- Thyristors: BTW 66-600
tension gâchette-cathode: Vgtmax=3v
courant continu de gâchette nécessaire à l'amorçage: Igtmax=50mA

- Transformateur d'impulsions: IT313
rapport de transformation: 1-1-1
V.T=450v.µs
inductance primaire Lp=3mH
courant d'allumage: 250mA par gâchette

- Tension d'alimentation: 15v

- Commande de base: le signal de base du transistor provient d'un
circuit compatible T.T.L. pouvant fournir jusqu'à 10mA. Il a un rapport
cyclique de 0,5

Détermination du courant de gâchette
Le courant de gâchette doit avoir une valeur moyenne de 50mA
Sa valeur crête (rapport cyclique 0,5) est donc 100mA. I2 = 100mA

Détermination de la résistance de gâchette
(15-3-1)/0,1 = 110W
On prendra 100W

Détermination de la fréquence minimale de fonctionnement
t1=450/15 = 30µs
t1 = t2 d'où f = 1/60(µs) = 17kHz
La diode de démagnétisation et les diodes de gâchette sont des diodes rapides

Détermination du courant de collecteur
Ic = I0 + 2.I2
avec I0 = = 100mA
Ic = 300mA ( valeur de crête )

Détermination de la résistance de base
Le transistor utilisé est un 2N1711. Son gain est compris entre 100 et 300. Le courant de base nécessaire est donc 3mA.
La résistance de base vaut: = 666W
On prend 560W

Détermination de la diode Zener et du transistor
Pour assurer une démagnétisation complète du transformateur, on
choisit une diode Zener de tension inverse supérieure à 15v. On prend
une Zener de 18v
Le transistor doit tenir une tension de 15+18+1=34v (Vce0 du 2N1711: 50v>34v)


Chronogrammes


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